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?液層模型:微重力條件下界面張力梯度驅動(dòng)對流基本流動(dòng)規律【研究成果】

來(lái)源:力學(xué)進(jìn)展 瀏覽 5 次 發(fā)布時(shí)間:2024-07-05

液層模型是源自于空間晶體生長(cháng)實(shí)驗探索的簡(jiǎn)化模型,是研究微重力條件下界面張力梯度驅動(dòng)對流基本流動(dòng)規律的經(jīng)典模型。液層模型主要包括矩形液層(rectangular pool)、環(huán)形液層(annular pool)和液橋(liquid bridge)(圖1)等。相對而言,液橋是一類(lèi)特殊的液層模型。液橋中界面張力梯度驅動(dòng)對流的流動(dòng)穩定性研究成果極為豐富,相關(guān)系統的完整臨界轉捩描述詳見(jiàn)綜述(Hu et al.2008)。除了極薄液層的情況,在絕大多數界面張力梯度驅動(dòng)對流的地面實(shí)驗研究中,界面張力效應和重力效應間存在較強的耦合作用。

例如,Riley和Neitzel(1998)的地面實(shí)驗研究結果表明,液層中熱流體波的特征,如傳播角度和振蕩頻率,隨著(zhù)液層厚度的不同而改變,表現出與重力效應的強耦合性。這與Chan和Chen(2010)的研究結論一致。而另一方面,由于空間實(shí)驗機會(huì )昂貴稀缺,界面張力梯度驅動(dòng)對流的空間實(shí)驗研究屈指可數。Kamotani等(1995,1999)開(kāi)展了圓形液池中界面張力梯度驅動(dòng)對流臨界轉捩的空間實(shí)驗研究,實(shí)驗采用的液層厚度相對較厚,高徑比約為1.實(shí)驗研究了層流失穩的臨界條件和臨界流動(dòng)振蕩模式,討論了其與加熱速率、自由面位形和激光束加熱面積的關(guān)系,并和相應的數值模擬結果進(jìn)行了比較。環(huán)形液層的特點(diǎn)是周向沒(méi)有壁面限制,熱流體波不會(huì )因為壁面影響而衰減(Lappa 2009),可以更好地觀(guān)測熱流體波的基本參數,例如臨界波數的變化。Schwabe等(1999,2002)開(kāi)展了外加熱環(huán)形淺液池中界面張力梯度驅動(dòng)對流的臨界轉捩空間實(shí)驗研究。


實(shí)驗結果表明臨界值與液層尺度比無(wú)關(guān);實(shí)驗中還確認了熱流體波的存在,當液層高度很小時(shí),隨Marangoni數的增加,流動(dòng)由同心多卷圈結構發(fā)展為熱流體波;而當液層厚度較大時(shí),失穩后的流動(dòng)比熱流體波更為復雜和不規則;此外,實(shí)驗中還發(fā)現特殊的軸對稱(chēng)臨界振蕩。但是實(shí)驗結果分析中沒(méi)有考慮自由面位形的影響,部分實(shí)驗結果與二維矩形液層的數值模擬結果有較大差別。近期,Jiang(2017a,2017b)通過(guò)實(shí)驗研究了矩形液層熱毛細對流的轉捩問(wèn)題,發(fā)現了多種轉捩途徑,并發(fā)現存在表面波動(dòng)不穩定性。Kang等(2019a,2019b,2019)在實(shí)踐10號返回式科學(xué)衛星上開(kāi)展了內加熱環(huán)形液池中界面張力梯度驅動(dòng)對流的臨界轉捩空間實(shí)驗研究,實(shí)驗結果給出了層流失穩的臨界條件,


臨界振蕩流動(dòng)模式及振蕩頻率等,系統討論了上述臨界轉捩特征與液層體積比(自由面位形)關(guān)系。這里液層體積比定義為液層實(shí)際體積與對應的水平液層的體積之比。此外,Kang等(2019d,2020)在天宮二號(TG-2)空間實(shí)驗完成了液橋熱毛細對流空間實(shí)驗,討論液橋高徑比–體積比的幾何參數效應、多次轉捩、波動(dòng)模式變換、以及分岔道路的復雜性。


相比有限的空間實(shí)驗結果,微重力條件下界面張力梯度驅動(dòng)對流臨界轉捩的理論和數值模擬研究的成果更為豐富。Pearson(1958)重新分析了B′enard(1901)的實(shí)驗,通過(guò)在邊界條件中加入界面張力項,動(dòng)量方程中忽略重力項,建立了純界面張力梯度作用下的數學(xué)物理模型,由理論分析給出了流動(dòng)由靜止狀態(tài)到形成胞狀對流的臨界條件,與B′enard的實(shí)驗結果較為符合。Pearson的研究開(kāi)啟了一系列對于液層界面張力梯度驅動(dòng)對流的研究。Smith和Davis(1983)利用線(xiàn)性穩定性方法研究了微重力條件下無(wú)限長(cháng)的液層,其自由面上施加均勻溫度梯度,研究發(fā)現,在自由面不變形假定下,除了Pearson指出的定常卷圈結構外還有熱流體波的失穩形式;當考慮自由面變形時(shí),表面波不穩定性的形式是行波。相關(guān)臨界值、傳播方向和臨界波數等受流體物性和界面傳熱的影響。


此外,實(shí)際液層的有限邊界對熱流體波傳播有明顯限制,進(jìn)而影響其穩定性。Xu和Davis(1984)研究了軸向施加均勻溫度梯度的無(wú)限長(cháng)流體圓柱,同樣發(fā)現了與軸向成一定角度傳播的熱流體波。Smith和Davis(1983,1986)對熱流體波不穩定性的物理機理進(jìn)行了討論,指出熱流體波是一種與熱效應相關(guān)的波動(dòng),流場(chǎng)主要起對流輸運的作用,即使在忽略表面變形時(shí)也會(huì )產(chǎn)生熱流體波。另一種表面波不穩定性則是表面波動(dòng)變形與內部剪切流動(dòng)耦合作用的結果,是純粹的流體動(dòng)力學(xué)效應。Derby和Brown(1986)最早在微重力科學(xué)計劃支持下利用環(huán)形液層模型開(kāi)展了提拉法空間晶體生長(cháng)的模型化研究。Laure等(1990)通過(guò)線(xiàn)性穩定性理論和局部分岔理論分析了矩形液池界面張力梯度驅動(dòng)對流的擾動(dòng)的空間分布等問(wèn)題。


Xu和Zebib(1998)對大Prandtl數界面張力梯度驅動(dòng)對流進(jìn)行了二維和三維數值模擬,對于二維模型,研究給出了較為完整的不同Prandtl數與高徑比下流動(dòng)失穩的臨界Reynolds數(Re=γ?TH/μν,其中γ=??σ/?T,H為特征長(cháng)度),并從能量角度分析了振蕩流產(chǎn)生的機制;對三維模型,研究給出了典型的Prandtl數下不同高徑比時(shí)流動(dòng)失穩的臨界Reynolds數;同時(shí),研究指出側壁可以起到抑制失穩的作用,而第三個(gè)維度方向上的擾動(dòng)則會(huì )促進(jìn)失穩。Madruga等(2003,2004)對兩層流體在水平溫差作用下的界面張力梯度驅動(dòng)對流進(jìn)行了線(xiàn)性穩定性分析,發(fā)現了三種不穩定形式:從冷端向熱端傳播的行波、從熱端向冷端傳播的行波,以及縱向卷圈。P′erezgarc′?a等(2004)理論分析了硅油液層厚度對界面張力梯度驅動(dòng)對流線(xiàn)性穩定性的影響,指出對流會(huì )從基本流失穩為熱流體波或者縱向渦胞,是由不同的液層厚度所決定的。


Li等(2011a,2011b)采用漸近分析方法研究了單層和雙層環(huán)形液層內的定常軸對稱(chēng)界面張力梯度驅動(dòng)對流。Shi等(2006,2010)開(kāi)展了環(huán)形淺液層界面張力梯度驅動(dòng)對流的線(xiàn)性穩定性研究,分析了浮力效應、旋轉等對穩定性的影響,研究表明,隨著(zhù)Marangoni數增加,流動(dòng)由單一傳播方向和波數的熱流體波發(fā)展為各種傳播方向和波數的熱流體波的疊加狀態(tài)。Sim等(2003,2004)采用三維直接數值模擬方法研究了環(huán)形液層內界面張力梯度驅動(dòng)對流從定常軸對稱(chēng)到三維流動(dòng)的轉捩,發(fā)現了在不同尺度比(厚度與半徑之比)下,液層失穩后出現沿周向的行波和駐波,并研究了界面換熱的影響。Li等(2003,2004)對不同深度外加熱環(huán)形淺液層中的小Prandtl數熱毛細對流和浮力–熱毛細對流進(jìn)行了三維數值模擬,考慮了底面絕熱和底面恒定熱流的情況,研究發(fā)現表面溫度場(chǎng)呈現的不同振蕩形式:周向傳播的熱流體波、受到徑向擾動(dòng)調制的熱流體波、駐波等。


石萬(wàn)元等(2009)發(fā)現環(huán)形淺液池臨界轉捩后形成對數螺線(xiàn)形波紋的熱流體波,相應傳播角為常數并隨著(zhù)驅動(dòng)力增加而增大。Tang和Hu(2007)數值模擬研究微重力環(huán)境下矩形淺液池內的熱流體波,對熱流體波的形成機理進(jìn)行了分析和討論。胡文瑞等(2010)對矩形液池中的界面張力梯度驅動(dòng)對流起振過(guò)程進(jìn)行了數值模擬,發(fā)現微重力條件下液池兩側的溫差超過(guò)臨界溫差時(shí),液池中就會(huì )出現振蕩對流,其漲落值遠小于時(shí)間平均值,表現為從冷端向熱端傳播的熱流體波。


Li等(2012)對微重力環(huán)境下Marangoni對流和熱毛細對流耦合的液層進(jìn)行了數值模擬,預測了耦合對流的多渦流結構和臨界穩定邊界,并報道了振蕩耦合對流。Ma和Bothe(2011)采用基于VOF方法的直接數值模擬方法研究了動(dòng)態(tài)自由面形變對液層界面張力梯度驅動(dòng)對流的影響。S′aenz等(2013)研究了淺矩形液池內界面張力驅動(dòng)對流熱流體波及其動(dòng)態(tài)自由面形變對不穩定性的影響。


值得指出的是前述對于界面張力梯度驅動(dòng)對流臨界轉捩的理論和數值模擬研究大多針對水平自由面模型開(kāi)展??臻g環(huán)境下自由面的形狀通常是彎曲的,自由面位形對于界面張力梯度驅動(dòng)對流及其穩定性有重要的影響(Garnier&Normand 2001,Ma&Bothe 2011,Saenz et al.2013)。從流體力學(xué)基礎研究和空間應用兩方面來(lái)說(shuō),開(kāi)展彎曲自由面液層體積效應對流體流動(dòng)的臨界轉捩特征的影響的研究都是非常必要的。